Regresión Lineal

        Lo principal que se debe lograr es obtener una recta , através de su fómula y=ax + b que permita almacenar en ella una gran cantidad de puntos.

       Al obtener los valores de a y b de puede observar su comportamiento lineal.

        Lo primero que debemos determinar son los valores de x,y,x*y,x2*y,x2,x3,x4, datos que se utilizarán en la fórmula de los mínimos cuadrados.

        Luego de debe determinar los coeficientes a y b a través del método de los mínimos cuadrados.

        Y finalmente calcular el valor de r al cuadrado, para determinar qué tan cercano está del valor 1.

            En nuestro programa en java se implementará una sumatoria general para todos los valores que se ingresarán, además se creará una columna para x*y,x2*y,x2,x3,x4 con las sumas totales.

            Una vez que se obtienen las sumatorias totales podemos comenzar a utilizar las fórmulas que nos ayudarán a resolver la problemática de la regresión lineal.

            La primera que obtendremos será b:

 

             Donde n es el total de números a ingresar, multiplicado por la suma de los valores totales de x e y menos la sumatoria de x multiplicado por la sumatoria de y. Todo esto dividido por el total de numeros a ingresar, multiplicado por la sumatoria de x al cuadrado menos la sumatoria total de x elevado a dos.

             Esto en una sentencia es:

  

            El paso siguiente es crear la fórmula para a:

 

                Donde a es igual la sumatoria de y menos b(por esto primero se calculó b) multiplicado por la sumatoria de x, todo esto dividido en n.

                Esto en una sentencia es:

                Donde a es igual la sumatoria de y menos b(por esto primero se calculó b) multiplicado por la sumatoria de x, todo esto dividido en n.

               Esto en una sentencia es:

               Con los valores ya obtenidos podemos ahora determinar el r al cuadrado:

 

               Donde n es el total de datos ha ingresar, multiplicado por la sumatoria de x por y menos la sumatoria de x multiplicado por la sumatoria de y, todo esto al cuadrado y dividido por n nuevamente multiplicado por la sumatria de x al cuadrado menos la sumatoria se x elevado al cuadrado, toda esta ultima parte del denominador, multiplicada por n, este nultiplicado por la sumatoria de y al cuadrado menos la sumatoria de y al cuadrado.

                Su sentencia es:

          Donde n es el total de números a ingresar, multiplicado por la suma de los valores totales de x e y menos la sumatoria de x multiplicado por la sumatoria de y. Todo esto dividido por el total de numeros a ingresar, multiplicado por la sumatoria de x al cuadrado menos la sumatoria total de x elevado a dos.

          Esto en una sentencia es:

 

         Solución

        :Se crea un arreglo que se vaya recorriendo, para así poder tener control total de los datos ingresados.

         Se crea una tabla que contiene x e y , a la cual se le van ingresando los datos por consola, se creó un    ciclo que vaya pidiendo al usuario que ingrese valores para x e y alternadamente.

        Luego con un "executeUpdate" los datos que fueron guardados primeramente en una variable, ahora sean guardados en las tablas.

       Lo primero es crear una Base de Datos vacía, la cual se llamará regresión.

        Aquí se muestran las tablas que se crearon:  

            Aquí se muestra la tabla regresión, que contiene 100 valores, pero muestra solo el primero que fue ingresado por consola, esto se pudo logarar gracias a que el for del cógido fue modificado a 1:

 

      

  

            Aquí se muestra el contenido de la tabla sumas:

                                             SALIDA: